Главная / Ассемблер / Для чайников / Введение / Представление данных /

Что такое переполнение

Выше мы уже говорили о переполнении. Пришло время разобраться с этим более подробно. Допустим, мы складываем два целых числа при работе с числами со знаком:

Или в десятичной системе 110 + 110 = 220. Но мы то работаем с числами со знаком. В этом случае максимальное значение для байта равно 127. А полученное нами двоичное число будет на самом деле отрицательным числом –36 (см. раздел Отрицательные числа). В случае переполнения устанавливается флаг OF в регистре флагов (см. раздел Регистр флагов).

Вернёмся к примеру сложения двух чисел:

Мы складывали отрицательное число 110 с таким же положительным и в итоге получили ноль, что вполне справедливо. А вот если бы мы работали с числами без знака, то это были бы уже другие числа и другой результат (точнее, по сути тот же самый, но формально другой)

01101110b = 110
10010010b = 146

110 + 146 = 256

Если мы запишем в программе такой код (прибавим к числу в регистре AL число, указанное в команде ADD – сложение):

MOV 	AL, 	110
ADD	AL,	146

то в результате в регистре AL у нас будет не 256, а 0, потому что регистр AL может работать только с одним байтом информации, а максимальное беззнаковое число, которое можно «запихнуть» в байт – это число 255. Число 256 это

100000000

то есть число, которое для записи в двоичной форме требует 9 разрядов. То есть единица находится в старшем 8-м разряде, а все младшие 8 разрядов (с 0 по 7) заполнены нулями. Именно поэтому в 8-разрядном регистре AL после выполнения операции сложения чисел 110 и 146 будет 0. В таком случае будет установлен флаг CF в регистре флагов, так как результат не поместился в регистре-приёмнике и произошёл перенос единицы из старшего бита.

Ситуации, подобные описанным выше, называются переполнением. То есть переполнение – это когда результат какой-либо операции не помещается в предназначенный для этого результата регистр. Разумеется, при переполнении результатом может быть и не ноль, а другое число. Например, при сложении чисел 110 и 147 в регистре AL будет число 1 (а не 257, как нам хотелось бы).

Как вы понимаете, переполнение – это один из подводных камней на пути программиста. Ведь совершенно неожиданно при увеличении зарплаты с 200 до 256 вы можете получить ноль. И это будет справедливо, потому что неожиданно это будет только для плохого программиста. Хороший программист при работе с числами всегда помнит о вероятности переполнения/переноса и принимает соответствующие меры. Например, для описанного выше случая избежать переполнения можно так:

MOV 	AX, 	110
ADD	AX,	146

В результате в регистре AX у нас будет число 256, потому что регистр AX – это 16-разрядный регистр, в который при работе с беззнаковыми числами можно «впихнуть» число вплоть до значения 65 535. См. также раздел Регистры процессора.

Однако всегда найдутся ситуации, когда переполнение или перенос всё-таки произойдёт. Как в этом случае определить, правильный ли результат вы получили? Для этого существует регистр флагов, который мы рассмотрим в следующем разделе.